Si, esta es una receta muy sencilla y muy rápida. Quizá no sea perfecta, pero en caso de que quieras montar un servidor wordpress sin preocuparte de instalaciones y milongas, este es el método.

Voy a suponer que ya sabes lo que es docker y docker-compose, es más, voy a dar por hecho que los tienes instalados en el servidor donde quieres instalar wordpress, si eso no es así vete disparado a google y búscalo (me lo agradecerás).

Vamos a hacer una instalación donde la base de datos y los archivos de wordpress estén en directorios de la misma máquina y no dentro del contenedor, de manera que podamos reiniciar y actualizar los contenedores preservando los datos. Para ello creamos una estructura haciendo algo similar a esto (pongo como se hace en linux):

mkdir wordpress
cd wordpress
mkdir db
mkdir archivos
mkdir docker
cd docker

Ahora viene lo bueno, creamos dentro del directorio docker el archivo docker-compose.yml con este contenido:

version: '2'
services:
  db:
    image: mysql:5.7
    volumes:
      - "../db:/var/lib/mysql"
    restart: always
    environment:
      MYSQL_ROOT_PASSWORD: wordpress
      MYSQL_DATABASE: wordpress
      MYSQL_USER: wordpress
      MYSQL_PASSWORD: wordpress

  wordpress:
    depends_on:
      - db
    image: wordpress:latest
    links:
      - db
    ports:
      - "80:80"
    volumes:
      - ../archivos:/var/www/html
    restart: always
    environment:
      WORDPRESS_DB_HOST: db:3306
      WORDPRESS_DB_PASSWORD: wordpress

Y con esto ya tenemos todo el pescado vendido. Nos metemos en el directorio docker (donde está el docker-compose.yml) y ejecutamos:

docker-compose up -d

Puedes comprobar que todo está funcionando en cualquier momento con el comando docker ps

CONTAINER ID        IMAGE               COMMAND                  CREATED             STATUS              PORTS                 NAMES
 18b4c06458b7        wordpress:latest    "docker-entrypoint.s…"   36 seconds ago      Up 32 seconds       0.0.0.0:80->80/tcp    docker_wordpress_1
 211c0832d549        mysql:5.7           "docker-entrypoint.s…"   39 seconds ago      Up 35 seconds       3306/tcp, 33060/tcp   docker_db_1

Ahora, para instalar, de verdad, el wordpress debemos conectar a http://localhost y podremos comenzar la instalación:

Y después de poner todos los datos tendremos un wordpress funcional en el puerto 80, con el añadido de que para realizar un backup solo tenemos que parar los contenedores y copiar los directorios db y archivos (o llevárnoslos a otro servidor).

Hay muchas mejoras que hacer si queremos que esto esté listo para producción como, por ejemplo, hacer que vaya por https (para eso lo mejor es poner un proxy inverso), pero ya lo veremos un poco más adelante. Por ahora, si queréis parar los servicios solo tenéis que ejecutar, desde el directorio docker la instrucción:

docker-compose stop

Y, lo bueno, es que tu máquina no ha sufrido ningún cambio de configuración ni ha instalado ningún paquete de más… Todo ventajas.